Hauptaufgabe:

Führe für die nächsten Wochen ein Lerntagebuch. Für jeden Tag, an dem du dich mit Mathe befasst, notierst du darin neue Begriffe, die du gelernt hast, und vielleicht die ein oder andere Beispielaufgabe, die du damit lösen kannst. Dein Lerntagebuch bietet auch Platz für Anmerkungen und Fragen, die dir bei der Erarbeitung eines neuen Themas durch den Kopf gehen.

Eine Vorlage kannst du weiter unten herunterladen.

Das ist ein einfaches Thema, das im Video zu 2.6 bereits erklärt wurde. Ich denke, es ist einleuchtend, dass folgendes gilt, das ihr unter der Überschrift "2.7 Dezimalzahlen vergleichen" in euren Merkteil übernehmen könnt:

Merke:     Von zwei Dezimalzahlen mit derselben Zahl vor dem Komma ist diejenige größer, die von links gelesen die

                  größeren Ziffern besitzt.

Bsp.:        2,765>2,756      aber trotzdem gilt natürlich:    12,756>2,756  da 12>2

Bearbeite dazu die Aufgaben 9,10 und 11 auf der Übungsseite https://mathe.aufgabenfuchs.de/bruch/dezimalzahl.shtml

Auch wenn die Olympiade für dieses Jahr leider abgesagt ist, möchte ich doch ein paar Beispiele aus verschiedenen Sportarten aufgreifen, um das Thema 2.7 von oben nochmal zu üben. Dazu könnt ihr das folgende AB nutzen (es muss nicht zwingend ausgedruckt werden, sondern kann auch schriftlich im Übungsteil bearbeitet werden):

Überprüfen kannst du dein Ergebnis, indem du die Ergebnisse des Kugelstoßens bei den olympischen Sommerspielen 2012 recherchierst :)

(Tipp: Wenn du noch nicht so oft etwas im Internet recherchiert hast: Gib in deiner Suchmaschine passende Suchbegriffe ein, hier bietet sich etwas an wie: "Kugelstoßen Olympia 2012 Ergebnisse" und schau mal, auf welchen Seiten du etwas dazu finden kannst. Wenn du gar nicht zurecht kommst, guck mal hier.)

In der vorigen Aufgabe hast du bereits Dezimalzahlen runden müssen. Das Schöne an diesem Thema ist, dass es sich ganz einfach über das Runden von natürlichen Zahlen erklären lässt. Lies dazu bitte LB S.113 und übernimm den "Wissens"-Kasten in deinen Merkteil. Schreib darunter entweder die Beispiele aus "Beispiel 1" auf S.113 oder (falls du es schon gut verstanden hast) denk dir selbst drei Beispiele aus und notiere sie im Merkteil.

Bearbeite diese interaktive Übung zum Runden.

Für einen Bonuspunkt kannst du mir die (ausführliche!) Lösung der folgenden Aufgabe per Mail schicken:

Wer die Bonusaufgabe im vorigen Abschnitt gemacht hat, hat schon mindestens einmal darüber nachgedacht, wie man Dezimalzahlen addiert. Auch hier ist es glücklicherweise gar nicht so anders als beim Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen. Der einzige Unterschied besteht darin, dass wir die Zahlen nicht mehr automatisch rechtsbündig untereinander (also Einer unter Einer, Zehner unter Zehner usw.), sondern immer das Komma untereinander schreiben müssen. Dadurch ergibt sich natürlich trotzdem, dass Einer unter Einer und Zehner unter Zehner stehen usw. Aber eben auch Zehntel unter Zehntel, Hundertstel unter Hundertstel usw. Übernimm dir das folgende Beispiel und den Merksatz in deinen Merkteil:

Dir ist das alles noch nicht so klar? Dann hilft vielleicht Lehrer Schmidt nochmal hier. Das Subtrahieren funktioniert genauso, auch das erklärt Lehrer Schmidt sehr gut hier. Du lernst besser über das Lesen als durch Erklärvideos? Dann kannst du diese Zusammenfassung/ Erklärung lesen.

Hier kannst du dein bisheriges Wissen über Dezimalzahlen testen. Wenn etwas dabei ist, das du noch nicht verstehst, schreib mir ruhig eine Mail dazu.

Wer die Bonusaufgabe zur jamaikanischen Staffel schon gemacht hat, hat sich eventuell auch schon mit dem Vervielfachen und Teilen befasst. Zumindest kann man beispielsweise die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Starters der Staffel ausrechnen. Wie das geht und was der Begriff Durchschnitt eigentlich bedeutet, kannst du hier gleich nachlesen. Übernimm das bitte in deinen Merkteil.

Hier gibt es wieder mal Lehrer Schmidt, der die Division und die Multiplikation erklärt. Viel Spaß!

Eine Besonderheit bilden das Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen (ich hoffe, ihr erinnert euch an diese - 10, 100, 1000, 10000...). Da das relativ einfach ist, möchte ich, dass du das im LB auf S.118 nachliest.

Im Wesentlichen bewirkt die Multiplikation mit Zehnerpotenzen nur eine Verschiebung des Kommas nach rechts (die Zahl wird logischerweise größer, wenn man sie verzehnfacht usw.). Umgekehrt bewirkt die Division eine Verschiebung des Kommas nach links (die Zahl wird logischerweise beim Teilen durch 10; 100; usw. immer kleiner).

Such dir eine der Anwendungsaufgaben AH S.27/6 oder 7 zur Bearbeitung aus.

Wer sich unsicher fühlt mit diesem Thema, kann zusätzlich das folgende AB (oder auch nur Teile davon) bearbeiten.

Lies den folgenden Text:

http://www.n-tv.de/wissen/Jugendliche-nutzen-alle-Medien-article4860161.html

Freitag, 25. November 2011

Buch, Zeitung und InternetJugendliche nutzen alle Medien

Fast zwei Stunden Fernsehen pro Tag

89 Prozent der rund 1200 befragten Jugendlichen schauen regelmäßig Fernsehen, im Schnitt 113 Minuten pro Tag. Beliebt sind vor allem Castingshows. Ebenfalls 89 Prozent der Heranwachsenden sind täglich oder mehrmals wöchentlich online. Der Tageskonsum liegt bei mehr als zwei Stunden - durchschnittlich 134 Minuten (2010 waren es 138 Minuten). 78 Prozent hören regelmäßig Radio, das sind vier Prozentpunkte mehr als 2010. Zwar bevorzugen die meisten immer noch die klassischen Geräte, doch jeweils 14 Prozent nutzen das Internet mittlerweile zum Radiohören (2010:15 Prozent) oder fernsehen (2010: 12 Prozent).

So gut wie keine Rolle bei den Jugendlichen spielen neue Medien derzeit bei der Lektüre von Büchern. Nur ein Prozent der Befragten verwendet E-Books. Zugleich lesen mehr Jugendlichen in ihrer Freizeit wieder Bücher: 44 Prozent sind der Studie zufolge regelmäßige Leser, 1998 waren es 38 Prozent. Nach wie greifen Mädchen häufiger zum Buch als Jungen.

Diese Studie ist aus dem Jahr 2011. Denkst du, dass die Zahlen noch aktuell sind? Vergleiche mit deinen Erfahrungen (dazu musst du nichts aufschreiben, aber vielleicht kannst du das mit deinen Eltern und/oder Geschwistern diskutieren).

Im Test kommen viele Prozentangaben vor. Wir alle wissen, dass z.B. 89% ein größerer Anteil ist als 78%.

All diese Prozentangaben kann man auch in gemeine Brüche umwandeln, denn es handelt sich dabei nur um eine andere Art der Angabe von Anteilen.

Wir wissen bereits:         Die Hälfte (also 1/2) entspricht 50%, ein Ganzes sind 100%

Manche wissen auch:    Ein Viertel entspricht 25%; drei Viertel entsprechen 75%

Aber wie rechnet man andere Brüche in Prozentangaben um und umgekehrt?

Dazu muss man eigentlich nur eines Wissen (und das schreibst du dir am besten direkt im Merkteil unter der Überschrift 2.11 Prozentschreibweise auf.

Definition:      Prozentangaben sind (wie das lateinische "pro centum" = "pro 100" bzw. "durch 100" sagt) Brüche, deren

                         Nenner 100 ist. 1% (sprich "ein Prozent") ist nichts anderes als der Bruch ein Hundertstel.

Bsp.:

Versuch, anhand dieser Beispiele, die Prozentangaben aus dem Text oben in Brüche mit dem Nenner 100 umzuwandeln und ggf. zu kürzen, falls das möglich ist. Die Lösung findest du unten (per Klick vergrößerbar).

Da Prozente in den kommenden Jahren auch nochmal Thema sein werden, würde ich mich hier auf die folgenden Aufgaben im AH beschränken:

AH S.22/2; AH S.23/5-9

Die Lösung findest du unten.

Wer nun immer noch nicht genug von Mathe hat, kann den folgenden Selbsttest bearbeiten und an mich schicken. Dafür gibt es eine freiwillige Note.

• Ich habe eben diese tolle Seite gefunden. Schüler wie Louis, Anton, Stig oder Lucas (kein Anspruch auf Vollständigkeit der Genannten) könnten hier spannende Aufgaben finden, um mal etwas Schwereres zu machen.
• Wenn euch langeweilig ist, könnt ihr vielleicht mal ein Logical lösen - eine große Auswahl gibt es hier.

Als kleine Widerholung möchte ich euch mit einer eher ungewöhnlichen Aufgabe starten lassen: Ich möchte gern, dass du (falls du eine hast) deine Legokiste holst. Sieh dir dazu dieses Video von Lehrer Schmidt an und versuch, die Gebilde jeweils mit deinen eigenen Steinen nachzuvollziehen und so die Grundlagen der Bruchrechnung zu wiederholen.

Erstelle aus deinen bunten Legosteinen ein Gebilde und fotografiere es.

Leg dann einen Steckbrief für dein Gebilde an. Gib ihm einen Namen, beschreibe es mit Worten und gib an, aus wie vielen Steinen (ein ganzer Stein soll wie im Video der typische Lego-Achter sein) dein Gebilde besteht.

Wandle diese Anzahl durch Erweitern und Kürzen in verschiedene Brüche mit unterschiedlichen Nennern um und notiere diese Rechnungen auf deinem Steckbrief.

Gib darauf dann an, welcher Anteil des Gebildes blau, rot, gelb usw. ist (je nachdem, welche Farben du benutzt hast). Wandle auch diese Anteile in jeweils mindestens zwei weitere Brüche um und gib diese an.

Berechne für mindestens eine Farbe auch den Anteil am Gebilde in Prozent.

Schick deinen fertigen Steckbrief per Mail an mich. Die besten werde ich hier gern "ausstellen".

• Lies LB S.132 aufmerksam durch.
• Sieh dir dann die Aufgaben Auf LB S.130+131 an. Bearbeite mindestens 5 Aufgaben. Beginn mit den Aufgaben, die dir schwer erscheinen.
• Kontrolliere deine Ergebnisse auf LB S.289

So, ein neues Thema! Endlich nicht mehr so viel zu Brüchen und Dezimalzahlen. Stattdessen beschäftigen wir uns in diesem Lernbereich mit Koordinatensystemen, Winkeln und Symmetrie. Einiges davon könnt ihr schon. Guck mal auf LB S.134 und 135, um dein Fundament zu prüfen. Bearbeite vor allem die Aufgaben, bei denen du nicht auf Anhieb weißt, wie man es lösen kann. Die Lösungen zu diesen Aufgaben sind aus S.290/291.

Sieh dir dann genau die folgende Abbildung an. Versuch zu beschreiben, was auf dem Bild zu sehen ist. Welche geometrischen Objekte sind dargestellt? Welche besonderen Eigenschaften haben diese Objekte? Wie sind sie zueinander angeordnet?

Leg nun in deinem Merkteil die ganz große neue Überschrift "3 Lagebeziehungen geometrischer Objekte" an. Darunter soll eine kleine Liste entstehen mit geometrischen Grundbegriffen, die wir alle brauchen werden in der nächsten Zeit. Recherchiere dazu folgende Begriffe (das heißt: such die Definition der Begriffe im Internet oder nutz dein Lehrbuch. Du kannst auch deine Eltern oder Geschwister fragen, auch das ist Recherche):

• Strecke
• Strahl
• Gerade
• Abstand

Füge dann die folgende Teilüberschrift ein und ergänze darunter die nächsten zwei Begriffe.

• parallel
• senkrecht (=orthogonal)

Mit dem folgenden Bild kannst du deine Recherche überprüfen.

Lies auf LB S.137 die Anweisungen, wie man senkrechte und parallele Linien mit dem Geodreieck zeichnet.

Zeichne jeweils ein Beispiel für senkrechte und parallele Lininen in deinen Merkteil.

Es gibt noch eine weitere Möglichkeit, parallele Linien zu zeichnen und das auch in ganz beliebigem Abstand. Wie das geht, kannst du unten im Schema sehen und es wird auch in diesem Video kurz erklärt.

Bearbeite dann AH S.29/3 (ausmalen ist freiwillig!).

Fülle dann AH S.28 komplett aus. Ergänze die beiden Symbole für senkrechte und parallele Linien in deinem Merkteil, die in Aufgabe 2 erklärt werden.

Wer gern etwas mehr machen möchte, kann im Anschluss AH S.29/4(+5) bearbeiten.

Ich möchte gern, dass ihr diese Woche nutzt, um Lücken in Mathe aufzuarbeiten. Für den einen kann das bedeuten, dass noch Aufgaben zu tun sind aus den vorigen Wochen. Für den anderen vielleicht, dass weitere Übungen sinnvoll sind (vor allem wohl zur Bruchrechnung, wurde mir rückgemeldet). Ich werde deshalb hier weitere (komlpett freiwillige) Übungsaufgaben einstellen für diejenigen, die schon alles andere bearbeitet haben. Die anderen Aufgaben gehen dabei vor, diese Aufgaben müssen nicht nachgearbeitet werden! Insbesondere sollte das Ziel sein, den Selbsttest diese Woche zu schaffen und an mich zu schicken, damit ich ein Feedback bekomme und gleichzeitig geben kann.

Geometrie machen wir dann nächste Woche weiter.

Scheut euch nicht, mich bei allen möglichen Fragen anzuschreiben :)

Nach Themen sortiert verlinke ich euch hier allgemeine interaktive Übungsaufgaben zum online Lösen:

• Potenzen
• Rechenterme
• Rechengesetze
• Brüche: quer Beet
• Brüche erweitern und kürzen und vergleichen
• Brüche addieren und subtrahieren, Prozentrechnung
• Dezimalzahlen

Wer schon weiter gehen will, kann sich ja mal hieran versuchen (das ist aber kein Stoff von Klasse 5, du musst also vorher vielleicht recherchieren, wie man das macht):

• Brüche multiplizieren und dividieren

Erste Aufgabe für diese Woche ist, Deine Notizen der Schließzeit nochmal durchzugehen und Fragen zu notieren bzw. Aufgaben, mit denen Du nicht zurecht gekommen bist. Diese Fragen werden wir in der nächsten Stunde durchgehen und abarbeiten.

Ich habe die folgende Datei mit Übungsaufgaben zu senkrechten und parallen Geraden gefunden. Diese Übungen sind freiwillig! Bitte ignoriere die Hinweise zu einem Test von 2017. Das Dokument ist nicht von mir - der Test auch nicht!

Dennoch sind die Übungen sinnvoll. Du musst die Blätter dafür nicht unbedingt ausdrucken!

Alternativ (oder für die hoch Motivierten unter euch zusätzlich) gibt es hier kurze Online-Übungen.